Merancang Butterworth Low-Pass Filter

Butterworth Low-Pass Filter orde 3 

Dalam merancang sebuah filter, harus dideskripsikan dulu filter dengan spesifikasi apa yang akan dibuat. Dalam tulisan ini yang akan dirancang adalah 

1. Filter tipe Butterworth
2. Untuk Low-pass
3. Tingkatan orde yang dipakai sebanyak 3
4. Frekuensi sudut/cutoff (yang akan dipotong) sampai dengan 10 kHz. 
5. Jenis rangkaian yang dipakai menggunakan topologi Sallen-Key

Dengan memahami teori Butterworth filter maka akan kita dapati bahwa rangkaian orde 3 terdiri atas rangkaian orde 1 dan orde 2 seperti yang ditampilkan pada gambar di bawah.

Dengan menggabungkan keduanya maka didapat rangkaian orde 3 seperti dibawah.

Untuk mempermudah perhitungan maka dapat kita tetapkan nilai C1 = 1 nF (kapasitor filter 1). Dengan menampilkan tabel koefisien Butterworth orde 3 akan mempermudah kita menghitung besaran masing-masing komponen.

Filter 1:

Didapat R=15.915 Ω untuk menyesuaikan dengan ketersedian resistor di pasaran maka dibulatkan menjadi 16 kΩ.

 Filter 2:

     

Kemudian mencari nilai R₁ dan R₂ dari filter 2 menggunakan persamaan:

Selanjutnya untuk R_2;

Dapat kita bulatkan untuk kebutuhan komponen yang ada di pasaran menjadi R₁ = 8 kΩ dan R₂ = 8 kΩ. Jika kita bandingkan antara komponen dengan nilai sesuai dengan perhitungan (ideal) dengan komponen hasil pembulatan (komponen pasaran) maka dengan menggunakan simulasi Pspice seperti gambar dibawah akan diperoleh grafik yang sangat berhimpitan, hal ini dikarenakan nilai pembulatan selisihnya sangat kecil sehingga karakteristik yang dihasilkan kedua simulasi identik. 

Pada rangkaian elektronik dengan menggunakan komponen:

1. Op-amp 741 (2 buah)
2. Resistor 16 kΩ (1 buah), 8kΩ(2 buah)
3.  Kapasitor 1 nF(2 buah), 4 nF(1 buah)

Dengan mengukur tegangan keluaran (output) menggunakan osiloskop tiap frekuensi maka didapat data yang dapat diubah kedalam bentuk grafik seperti dibawah.

Dengan adanya grafik tersebut dapat diamati bahwa antara simulasi dan rangkaian filter yang dibangun memiliki persamaan sehingga dapat dikatakan filter yang dibangun sesuai dengan teori. Meskipun begitu pastinya terdapat selisih nilai diantara keduanya, hal ini diakibatkan nilai toleransi dari resistor atau pun kapasitor yang dipakai.   

Referensi :

Active Filter Design Techniques (Literature Number SLOA088), Excerpted from Op Amps for Everyone (Literature Number: SLOD006A), Texas Instrument.

Referensi buku (pdf) dalam membangun filter Butterworth,  Bessel, dan Tschebyscheff:

http://adf.ly/1WLy8B